统计学答疑汇总
6 、已知X-B （n,p ）,n=5,p= P{X≥4} ＝（ ）。
A 、1 －P{X≤4}
、1 －P{X<4}
、1 － 1 － 答案：BCE
8 ．在下列回归方程中，（ ）肯定是错误的。
A ． 答案：ABCD
3 、某大楼内装有 6 套相互独立的同类型的供水设备，假设在任一时刻每套设备被使用的概率为 0.1, 问在一给定时刻：
① 恰巧有 3 套设备被使用的概率。
② 至少有 1 套设备被使用的概率
③ 至多有 2 套设备被使用的概率
3 、解答：X 表示在任一给定时刻被使用的设备套数，则X ～B （n,p ），n=6 ，，p=0.1
① P(X=3)= P(X ≥1)=1 －P （X<1 ）
=1 －P （X ＝0 ）
=1 － =0.469
③ P(X ≤Z)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)
= =0.5314+0.3543+0.0984
=0.9841
4 、一个汽车轮胎制造商声称，他所生产的轮胎平均寿命在一定的汽车重量和正常行驶条件下大于 40000 公里，对一个由 15 个轮胎组成的随机样本作了试验，得到的平均值和标准差分别为 42000 公里和 3000 公里。假设轮胎寿命的公里数近似服从正态分布，我们能否从这些数据得出结论，该制造商的声称是可信的 。
（ α ＝ 0.05 ）（结果保留三位小数）
4 、解答：
H0 : μ≤40000 ，H1:μ>40000 ， =42000 ，S=3000 ，n=15 ，
t= μ = 42000-40000 = 2.582
s n 3000 / 15
t=2.582 ，
当α ＝0.05 ，n=15 时 tα =1.7613 ， t>tα ， 故拒绝H0 ，经检验该制造商的声称是可信的。
1、某部门所属的10个企业两项重要经济指标如下：用多媒体表现
企业编号
销售利润
（万元）
可比产品成本降低率
（％）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
4.1
7.5
8.1
10.6
18.1
21.8
25.0
26.0
40.0
51.0
2.1
2.0
3.0
3.1
4.3
4.2
4.5
4.3
5.3
5.3
要求：
（1）根据上表数据绘制散点图，判断销售利润与可比产品成本降低率之间的关系形态。
（2）计算销售利润与可比产品成本降低率之间的简单相关系数，并说明二者之间的密切程度。
1、解答：
（1）
从散点图中可以看出，随着销售利润的增加，可比产品成本降低率呈上升趋势，因而二者大致表现为一种线性相关关系。
（2 ） 根据相关系数的简捷公式：
企业编号
销售利润
（万元）
x
可比产品成本降低率
（％）
y
x2
y2
xy
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
4.1
7.5
8.1
10.6
18.1
21.8
25.0
26.0
40.0
51.0
2.1
2.0
3.0
3.1
4.3
4.2
4.5
4.3
5.3
5.3
16.81
56.25
65.61
112.36
327.61
475.24
625.00
676.00
1600.00
2601.00
4.41
4.00
9.00
9.61
18.49
17.64
20.25
18.49
28.09
28.09
8.67
15.00
24.30
32.86
77.83
91.56
112.5
111.8
212.0
270.3
合计
212.2
38.1
6555.88
158.07
956.76
计算结果表明销售利润与可比产品成本降低率之间存在着高度正相关关系。
3 、某商场每日销售的电视机台数服从正态分布，总体均值为 150 台，标准差为 25 台，问
① 其给定的一天内，销售的电视机台数超过 200 的概率。
② 要以 99 ％的概率保证该商店的电视机不脱销，每日开业前商店内最少应有多少台电视机。
3 、解答：
设X 表示商场每日销售的电视机台数，则X ～N(150, )
① P(X>200)=1 －P （X ≤200 ）
=1 －Ф =1 －Ф （2 ）
=1 －0.9773=0.0227
② 假设商店在每日开业前至少有K 台电视机，即
P （X<K ）＝99 ％
Ф Ф （2.23 ）=0.99
所以 2 、把某单位的职工按照文化程度分为三类：初中、高中和大学，从这三类职工中独立抽取三个随机样本，记录他们的月收入（单位：元）见表一。在显著性水平
2 ．解答：
建立假设：
发表于 2005-1-11 15:46:43
